De Zwarte Steen

15-delige serie over Digitale Audiosignaalverwerking

Verschenen in Music Maker (jan. 2000 - apr 2001)

@ RutgerTeunissen

 

 

 

Aflevering 1

(jan 2000)

Proloog

 

DSP. Een kreet die inmiddels al weer enige jaren door de muziekwereld galmt, steeds luider en luider. DSP staat voor Digital Signal Processing, of, in gewoon Nederlands: digitale signaalverwerking. Maar wat is dat nou eigenlijk precies? Die vraag is voor muzikanten zo enorm belangrijk dat Music Maker er maar liefst een hele serie artikelen aan gaat wijden! Vandaag een eerste kennismaking.

 

 

Zwarte Steen

De wijze waarop allerlei nieuwe DSP-hard- en -software de laatste jaren in de muziekwereld is komen binnenvallen, doet wel eens denken aan die mysterieuze, gepolijste Zwarte Steen uit Kubrick's Space Odyssey, die als een meteoor ergens vanuit een verre galaxie komt aansuizen en op de prehistorische aarde neerdondert temidden van een stel OeloeBoeloe-mannen die er eerst met pijl en boog op beginnen te schieten en, als dat niet helpt, er vervolgens een regendansje omheen maken. Want wat zal er door een Oude Rocker uit het Goede Analoge Tijdperk heengaan als hij in glimmende folders en blitsende websites termen tegen komt zoals Convolutie, of Modulerend Kamfilter, en zulke zaken als een 32-Pole Cascaded Canonic Biquad Infinite Impulse Response Filter, of een 1024 Points Radix-2 Computation in-Place Decimation in-Time Fast Fourier Transform? Mot dat iets met muziek te maken hebben, zal hij zich vertwijfeld afvragen en de lectuur wellicht lusteloos terzijde werpen. En dat zou toch jammer zijn, want DSP-technieken zijn inmiddels veel verder in de muziek doorgedrongen dan je op 't eerste gezicht zou denken.

De ware synthesizer-freak uit de jaren '70 bijvoorbeeld kon nooit echt opgewonden raken van de "Bühne-synthesizers" uit die tijd, want die waren veel te veel aangepast aan "toetsen"-muziek; die apparaten leken nog 't meest op enigszins uit de hand gelopen elektronische orgeltjes. En wat zien we tegenwoordig? Met DSP-technieken worden niet alleen die oude analoge apparaten verbluffend goed gesimuleerd, maar ze krijgen tevens een veel complexere architectuur waardoor ze plotseling beschikken over schakelmogelijkheden die zelfs nog waanzinniger zijn dan die van de echte modulaire, analoge, indertijd onbetaalbare studiosystemen, en ze hebben dus heel wat meer klankexpressie dan die commerciële orgeldoosjes van toen. In die nieuwe DSP-simulaties kunnen trouwens gemakkelijk heel flexibele en krachtige filters worden opgenomen, zoals formantfilters, waarmee je synthesizerklanken een spraakachtig karakter kunt geven. Dus door DSP zou de inmiddels grijzende Rocker een draad die hij 20 jaar geleden noodgedwongen moest loslaten, weer kunnen oppakken, een draad die misschien de klank van de symfonische rock enorm had kunnen verrijken…

Maar er is meer. In Music Maker 22-11 (nov. '99) stond een artikel getiteld: "Mooimakers". Dat ging over het "mooimakende" effekt van buizen(voor)versterkers bij vooral digitale opnamen: "Niks digitaal in en uit. Er moet eerst analoog verwarmd worden." Het resultaat van zo'n "analoge verwarming" door middel van buizen-apparaten is niet misselijk; we lezen: "Strijkers knappen ervan op", "keyboardgeluiden ondergaan een prettige facelift", "De kleur wordt warmer, vreemd genoeg ook helderder, de scheiding tussen de stemmen verbetert en het totale bundeltje vocalen laat zich soepeler voegen in de rest van de muziek". Het is dan ook niet verwonderlijk dat er jaarlijks wereldwijd meer dan 100 miljoen dollar alleen al aan buizenbakjes wordt uitgegeven; ze worden kennelijk door zeer vele muzikanten (met name in Japan en China!) beschouwd als een waar wondermiddel. Maar toch, voor zover ze uitsluitend worden gebruikt om een digitaal opgenomen signaal "analoog te verwarmen", kun je er ook op een iets andere manier tegen aankijken. Dat verwarmen is immers in feite niks anders dan een bepaalde bewerking die het signaal in het buizenapparaat ondergaat. Met andere woorden: in een buizenapparaat vindt een vorm van analoge signaalbewerking plaats. En als je dat analoge proces kunt beschrijven in de vorm van wiskundige formules, en die formules vervolgens in de computer propt, dan heb je die analoge signaalverwerking omgezet in digitale signaalverwerking, kortom in DSP. In dat geval heb je een alternatief voor de analoge verwarming; de digitale warmte is daarmee identiek en dus even behaaglijk. De kneep zit 'm natuurlijk in dat woordje als: kun je de werking van buizen wiskundig beschrijven? Dat hangt ervan af wat je onder een goede beschrijving verstaat. In elk geval zijn er inmiddels DSP-simulaties van audio-tubes op de markt die zelfs 'n verstokte buizenfreak als Art Thompson, technisch redakteur van Guitar Player, verbijsterd achter de oren doen krabben (voor een zeer goed verhaal over buizen zie www.spectrum.ieee.org/select/0898/tube).

En als je het over wondermiddelen hebt – een term die opvallend vaak valt als ’t over buizen gaat en waardoor de suggestie wordt gewekt alsof er in elektronische gloeibuizen allerlei half-mystieke machinaties plaats vinden - dan is het voordeel van de DSP-simulatie dat je het buizenmysterie uiteen zou kunnen rafelen tot een serie van elementaire geluidsbewerkingen, zoals toevoeging van ruis, een filterfunctie, een compressiefunctie etc. Daarnaast is het mogelijk om DSP-software te schrijven die de muzikant in staat stelt om zelf zijn eigen digitale Super- en Hyperbuizen te ontwerpen op basis van modules die elk een bepaald deel van het buis-effekt simuleren en die je spelenderwijs duidelijk zouden kunnen maken wat een buis nu eigenlijk precies doet.

Dit gloeibuisvoorbeeld laat dus zien dat digitale techniek niet perse "kil" is, en dat "verwarmen" niet perse alleen maar langs analoge weg mogelijk is; het ware wonder zit 'm niet zozeer in die gloeiende glazen stolpjes, maar eerder in die oneindig kneedbare, overal inzetbare, hapklare DSP-technieken, die als body-snatchers bezig zijn bezit te nemen van de muziekwereld.

Elke muzikant heeft inmiddels op vele plaatsen de term DSP zien opduiken of horen noemen, maar wat wordt er nu eigenlijk mee bedoeld?

 

Duintop

Hermann von Helmholtz - de "vader van de muziek-akoestiek", die in deze serie nog meerdere malen aan ’t woord zal komen – mocht af en toe graag eens op een duintop klauteren om over de zee uit te kijken en de golfpatronen in ‘t wateroppervlak te observeren: de wind, een voorbijvarende stoomboot, de kustlijn die golven reflecteert, een meeuw die een vis opduikt, al die dingen veroorzaken hun eigen patronen in ’t water; patronen die dwars door elkaar heen lopen en tijdens hun onderlinge botsingen grillige vormen aannemen, maar vervolgens onverstoord, alsof er niks gebeurd was, elk hun eigen weg gaan. "Wat hier in één oogopslag duidelijk wordt, daarvoor heb je, als ’t gaat om de onzichtbare golven in de luchtzee (geluid dus) een lange rij van moeizame, ingewikkelde redeneringen nodig," schrijft hij in 1863…(Tonempfindungen Hfst. 2)

Op een soortgelijke manier kijken nog steeds veel muzikanten tegen 't fenomeen geluid aan. Maar inmiddels kun je met digitale technieken geluidsgolven zichtbaar maken en "bevriezen", zodat je de golfvormen in één oogopslag kunt overzien. Dat is alvast iets. Bovendien bestaan er allerlei sluwe rekenmethodes, waarmee je die golven zodanig kunt bewerken dat ze allerlei verborgen, maar muzikaal interessante eigenschappen zichtbaar maken. Die sluwe rekenmethodes worden gewoonlijk aangeduid met DSP; ze vormen de duintop die gedurende de laatste 40 jaar immens is grootgegroeid en vanwaaraf je een ongekend scherp zicht hebt op geluid en alle andere trillingsverschijnselen. Sommige rekenmethodes die in DSP een centrale plaats innemen waren al in de tijd van Helmholtz bekend, en Helmholtz maakte daar ook gebruik van in zijn werk. Maar hij miste natuurlijk de helse rekenkrachten die wij in onze huidige PC-tjes hebben zitten en waarmee we elk klankje uit z’n voegen kunnen tillen. Daarom is ’t des te opmerkelijker wat hij allemaal heeft weten te ontdekken door naar geluidsgolven te kijken met "das geistige Auge des Verstandes"…

Een van de meest spectaculaire kanten van DSP is ’t feit dat het geen enkel verschil maakt wat er nu precies trilt, bibbert of fluctueert: het kan gaan om luchtdeeltjes (geluid), de aardkorst, ’t waterpeil in een zeehaven, maar ook om elektronen, die overal in de techniek een centrale rol spelen: van de geleiding van een kruisraket tot meting van de hartslag of van activiteit in de hersenen. Ook kun je DSP loslaten op de beeldpixels van gescande foto’s. Want al zou je ’t misschien op ’t eerste gezicht niet zeggen, ook plaatjes kun je beschouwen als "trillingen": bij zwart-witfoto’s zijn de scanlijnen op te vatten als fluctuerende grijs-tinten en bij kleurenfoto’s als fluctuerende Rood-, Groen- en Blauw-tinten.

Beeldverwerking is DSP "in lengte en breedte" en bewees z’n effektiviteit bijv. door de manipulaties met satellietfoto’s van onherbergzame streken in Irak; ze maakten duidelijk wat Sadam Hoessein in z’n schild voerde. In uiteenlopende toepassingsgebieden komen steeds dezelfde DSP-basisprincipes terug. Zoals we t.z.t. nog zullen zien, is de rekentruuk die je gebruikt om hoge tonen extra te versterken t.o.v. de lage tonen in feite precies dezelfde als de truuk die je nodig hebt om de contouren van voorwerpen op een (gedigitaliseerde) foto te accentueren – die rekentruuk wordt meestal een hoogdoorlaatfilter genoemd.

Kenmerkend voor DSP is dat je bijvoorbeeld geluidssamples of beeldpixels niet als afzonderlijke elementen beschouwt, maar in relatie tot elkaar, en meerdere naburig gelegen samples of pixels in de bewerking betrekt. DSP is dus iets heel universeels en brengt allerlei vakgebieden en technieken die in een recent verleden nog weinig of geen relatie hadden, met elkaar in verband.

 

Analyse-Synthese

Binnen de muziek komt DSP onmiddellijk om de hoek zodra er sprake is van "digitaal geluid": sample-editing, geluidseffekten (delay, phasing, flanging, chorus, reverb) en klanksynthese, (met name additieve synthese en filter-gebaseerde synthese).

Een heel belangrijk aspekt, dat zojuist al genoemd werd, is ’t feit dat DSP-technieken allerlei eigenschappen van een geluid naar voren kunnen halen; dat wil zeggen dat je met DSP-technieken naast synthesizers ook analyzers kunt maken die als eindresultaat geen geluid, maar gegevens over een geluid presenteren. Zo kun je bijvoorbeeld een toonhoogte-analyse uitvoeren op een zang-opname; het resultaat is een toonhoogteverloop dat grafisch kan worden voorgesteld als een soort berglandschap, waarbij de pieken de hoogste tonen voorstellen en de dalen de laagste. Die gegevens zou je ook kunnen omzetten in Midi-Pitch Bend data en daarmee een synthesizertoon een "zang-contour" geven, die je nooit met de hand (via ‘t Pitch Bend wiel) zou kunnen realiseren. Zo koppel je dus een toonhoogte-analyzer aan een synthesizer. Meestal zul je, alvorens die koppeling tot stand te brengen, met de analyse-resultaten eerst allerlei truken willen uithalen, bv. ’t hoogteverschil tussen de pieken en dalen "heftiger" maken. Deze aanpak komt zeer veel voor en wordt meestal kortweg aangeduid met Analyse-Synthese.

 

Filteren, filteren en nog eens filteren…

Zonder meer de belangrijkste bewerking die in DSP-technieken voorkomt bestaat uit filteren. Filters spelen een hoofdrol bij zowat elk geluidseffekt, bij equalizing en in al de Analyse-Synthese-technieken waarbij de klankkleur, de boventoonstructuur, de formanten (over deze termen later meer) centraal staan.

Het bekendste voorbeeld van een filtergebaseerde Analyse-Synthese-techniek is de Vocoder; daarmee kun je eigenschappen van een klank vervangen door die van een andere (cross-synthese: bv. snurkende rotsblokken) of vloeiende overgangen maken tussen twee verschillende geluiden, (morphings: bv. van leeuwengebrul naar een stationair lopende Harley Davidson). Ook Time Stretching (de "geluidenmikroscoop") en Pitch Shifting (toonhoogte veranderen zonder "Donald Duck-effekt") zijn typische vocoder-effecten; zonder de filters in Analyzer-Synthesizers zouden ze ondenkbaar zijn.

Net zoals er vele soorten auto’s of muziekinstrumenten zijn, bestaan er vele soorten filters, elk met hun eigen, karakteristieke gedrag dat in de ontwerpfase wordt bepaald, afhankelijk van ’t doel waarvoor ’t filter wordt gebuikt. Je hebt simpele filters en je hebt zeer gecompliceerde, waarvan ’t ontwerp een heel gedoe is. Nu omvat DSP vele methodes waarmee dat filterontwerp verregaand kan worden geautomatiseerd. Er bestaan zelfs DSP-analyzers die de klankkleur van een muziekinstrument of van een stem rechtstreeks en volautomatisch vanuit de geluidsopname kunnen omzetten in een filter!! We zullen daar in een latere aflevering nog op terug komen en zien hoe je met dit gegeven een fraaie vocoder-techniek maakt, maar nu gaat ’t even om iets anders, iets wat ’t best door een experimentje duidelijk wordt.

Maak een opname van een stem die "AA" zegt. Voer die opname door een DSP-analyzer, die er een filter van maakt met als karakteristieke klank "AA". Wat je je daarbij moet voorstellen wordt duidelijk wanneer je een ruisklank door dat filter haalt: je krijgt dan een soort hese, fluisterende "deep-throat" AA te horen. En als je er een "zoemtoon"-generator op aansluit, klinkt er een robotstem die "AA" zingt, op de toonhoogte van de generator. Kennelijk fungeert dus de toongenerator als een paar stembanden. En kennelijk fungeert het filter als een soort spraak-kanaal, waarvan de voorste holte, de mond, net als bij de tandarts, in de "AA"-stand staat!

Nu is dit filter een DSP-ding, bestaande uit een rijtje getallen waarmee de filtrerende werking exakt is vastgelegd. En een spraak-kanaal is een mechanisch-akoestisch ding, bestaande uit een soort buis die is opgebouwd uit verschillende holtes met elk hun eigen afmetingen en volume. Maar die twee zo verschillende dingen veroorzaken precies dezelfde klankkleur! Daarom ligt de vraag voor de hand of ’t misschien mogelijk is om vanuit dat filter tot een soort reconstructie te komen van die spraakbuis met z’n verschillende holtes. Er blijkt inderdaad een analyzer te bestaan die de filterspecificatie snel kan omrekenen tot een serie maten die de binnendiameters aangeven van de holtes van het spraakkanaal in de AA-stand!

Bovendien blijkt de bewerking gemakkelijk omkeerbaar: buis-maten kun je razendsnel terugrekenen naar filter-specificatiegetallen. Daarbij maakt ’t niks uit of je die buis-maten eerst verandert, alvorens ze om te rekenen. Stel dat je ze zo wijzigt dat de AA-stand overgaat in een OO-stand, dan kun je daarmee dus een corresponderend OO-filter aanmaken.

Je hebt dus eerst een filter gemaakt op basis van een geluid (de AA-klank). Dat filter zet je om in een akoestische buis. Vervolgens kneed je de buis in een andere stand ( de OO-klank) en berekent daaruit een nieuw filter. Dat kneden van de buis kun je uiteraard mooi via de muis, of via Midi-controlers doen, in heel kleine, vloeiende stapjes. Zo heb je de beschikking over een heel "natuurlijke" Analyse-Synthese techniek, waarbij klankveranderingen op dezelfde mechanisch-akoestische wijze tot stand komen als bij articulatie of bepaalde gesticulaties met een instrument. We zijn hiermee ongemerkt aangeland bij een bekende synthese-techniek: Physical Modeling. Want je hebt met die spraakbuis een "fysiek model" in handen van een voorwerp dat de klank van de stembanden bepaalt, en je kunt er heel "fysiek" mee vogelen en husselen.

 

Tot Slot

Dit zijn een paar voorbeelden die laten zien welke centrale plaats DSP-technieken innemen in de de muzikale klankopwekking en -verwerking. Sample-editing, Analyse-Synthese, geluidseffekten, Physical Modeling, al die zaken vinden een gemeenschappelijke basis in DSP.

Het doel van deze serie artikelen is om je heel geleidelijk vertrouwd te maken met een aantal DSP-begrippen en –technieken. Je kunt dan ook echt spreken van een cursus, die bij het begin begint en tevens een aantal elementaire termen die betrekking hebben op geluid (opnieuw) introduceert. Wat is analoog nu eigenlijk, wat is digitaal, wat is een signaal? Wat zijn boventonen, wat is klankkleur, wat zijn formanten, wat is een "zoemtoon"-generator, wat voor akoestische eigenschappen heeft die? Daar moet je iets van weten om wat preciezer en simpeler te kunnen spreken over DSP.